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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独立事e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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