反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

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　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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