三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思hán)数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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