等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数(shù),这个数列(liè)就叫做(zuò)等差(chà)数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役(yì),公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)的。
关于(yú)等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用,等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和(hé)性质公式(shì)总结,等差数列前n项和概念(niàn),等(děng)差数(shù)列前(qián)n项是什(shén)么(me)意(yì)思,等差数列前n项和常用公式等问(wèn)题,小编(biān)将为你(nǐ)收拾以下常识:
等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念
等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如(rú)一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列(liè)二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式,二氧化硫与溴水反应方程式双线桥的首项为a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式,二氧化硫与溴水反应方程式双线桥n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是(shì)等(děng)差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通项公(gōng)式,此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中(zhōng)取出等距(jù)离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取出(chū)项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列。
8.在(zài)等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后两(liǎng)项的(de)等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的(de)数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什(shén)么
等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个(gè)数列从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一(yī)个(gè)常(cháng)数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。
等(děng)差数(shù)列前项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列,各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差(chà)数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列,从(cóng)中取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在(zài)等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大;当d<0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时(shí),等差数列中的数等于(yú)一个常数。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了