为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为什(shén)么(me)负负得正图(tú)解，为(wèi)什么负负携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等(dě携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句ng)量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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