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拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一(yī)阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端(duān)二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间I内的实根(gēn)，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶导(dǎo)数符(fú)号不(bù)改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区(qū)域内，一个函(hán)数的(de)极值点也(yě)不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大值或(huò)局部极小值

驻(zhù)点和(hé)拐(guǎi)点有什(shén)么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调(diào)性也可能发(fā)生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶(jiē)导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显(x中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格iǎn)然更不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分函(hán)数(shù)的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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