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值此之际是什么意思春节,值此 之际

值此之际是什么意思春节,值此 之际 e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

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e的-2x次方(fāng)的导数怎么求,e-2x次(cì)方(fāng)的导数是(shì)多(duō)少

  计(jì)算(suàn)步骤(zhòu)如(rú)下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方(fāng)对u进行求导,结果为(wèi)e的u次方,带入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于(yú)x的导数(shù)即为所求结果,结(jié)果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微积(jī)分(fēn)中(zhōng)的重要基础概念。

  当(dāng)函数y=f(x)的自变量x在(zài)一点x0上产生一个增量(liàng)Δx时(shí),函数输出(chū)值(zhí)的增量(liàng)Δy与自(zì)变量增量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时的极限(xiàn)a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性(xìng)质(zhì)。

  一个函数在某一(yī)点的导数(shù)描(值此之际是什么意思春节,值此 之际miáo)述了这(zhè)个函数在(zài)这(zhè)一点附近的变化率。

  如果函数的自变(biàn)量和取(qǔ)值都是实数的话,函数在某一点的导数就(jiù)是该(gāi)函数(shù)所(suǒ)代表的曲(qū)线在这一点上的切线(xiàn)斜率。

  导数(shù)的(de)本质是通过极(jí)限的概念对函(hán)数(shù)进行局部的线性(xìng)逼近。

  例如(rú)在(zài)运(yùn)动学中,物体的位(wèi)移对于时间的导数(shù)就是物体(tǐ)的瞬时速度。

  不(bù)是所有的函数都有(yǒu)导(dǎo)数,一个函(hán)数也不(bù)一(yī)定在所有的点上都(dōu)有导数。

  若某函数在某一点导数存在,则(zé)称其在这(zhè)一点可导(dǎo),否则(zé)称为不(bù)可导。

  然(rán)而,可导的函数(shù)一(yī)定连续;

  不(bù)连续的函(hán)数一(yī)定不(bù)可导。

e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数是多少?

  e的告察(chá)2x次方的(de)导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复(fù)合档吵函(hán)数(shù),由(yóu)u=2x和(hé)y=e^u复合而成。

  计算步骤如下(xià):

  1、设(shè)u=2x,求(qiú)出(chū)u关于x的导(dǎo)数u=2。

  2、对e的u次(cì)方对(duì)u进行(xíng)求导,结果为(wèi)e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导(dǎo)数乘u关于x的导数即(jí)为(wèi)所(suǒ)求结果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍(shì)非零数的0次方都等于(yú)1。

  原因如下:

  通常代(dài)表(biǎo)3次方(fāng)。

  5的3次方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是25,即(jí)5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由(yóu)此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方需除以一(yī)个(gè)5,所以可定义5的(de)0次(cì)方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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