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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不(bù)相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线的(de)长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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