三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿AB上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？C内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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