龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思-橘子百科-橘子都知道

龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

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反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

反函数的(de)定义

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数(shù)。

反函数的性质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

反函数和原函数之间(jiān)的关系(xì)

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反函(hán)数是(shì) 。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。