反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗分享反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应(yīng)的(de)换元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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