独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频是这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关(guān)曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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