反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位hán)数，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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