函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是(shì)函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其(qí)奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求(qiú)出函(hán)数(shù)的定义域，观(guān)察验(yàn)证是否关(guān)于原点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要(yào)条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的定义(yì)域必关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，这(zhè)是函(hán)数具有奇(qí)偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结(jié)为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖jù)有相同(tóng)的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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