函(hán)数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

　　关于函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)以及函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)，两个函数奇偶性的判断口(kǒu)诀，指数函数奇偶(俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀，函数奇(qí)偶性的判断口诀理(lǐ)解，函(hán)数奇偶性的判断口诀俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口相加减(jiǎn)乘除等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数(shù)的定义(yì)域，观察验(yàn)证是否关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域必(bì)关(guān)于原(yuán)点对称，这是函数具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这(zhè)个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上的奇函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函(hán)数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数(shù)

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍(pāi)族(zú)知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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