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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗)数从(cóng)最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开(kāi)一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗研究(jiū)次数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

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