反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及(jí)反正切函数的导数(shù)推导过程，反(分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗