三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

5k是多少钱，5k是多少钱人民币　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，A5k是多少钱，5k是多少钱人民币B是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定(dìng)义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念(niàn)5k是多少钱，5k是多少钱人民币)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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