独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)的。

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　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(s朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗hì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的并集等(děng)于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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