反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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