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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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