圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōn0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号g)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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