圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有效的，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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