反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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