反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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