反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大(dà)致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三(sān)角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是(shì)一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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