独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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