三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级以及三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质教(jiào)学(xué)反(fǎn)思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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