反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(há敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步n)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(gu敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步ān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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