反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函数y分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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