三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会(huì)运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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