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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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