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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关(guān)系(xì)我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wdoi的时候怎么夹，doi是怎么夹éi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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