反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战)数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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