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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(né白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因;'>白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因ng)够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程(白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因chéng)组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次(cì)数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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