三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zh错一个题就往阴里装一支笔ì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　错一个题就往阴里装一支笔　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 错一个题就往阴里装一支笔p>

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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