反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。<成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份/p>

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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