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函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性(xì笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音ng)的概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原(yuán)点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个(gè)函数不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总结为(wèi笑话的拼音怎么写，玩笑的拼音)：同偶(ǒu)异奇(qí)，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原(yuán)点对称。

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