为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a苏州是几线城市呢=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-t苏州是几线城市呢a）已有明确的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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