拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点(diǎn)的。

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拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为(wèi)0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输出(chū)值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定(dìng)区(qū)域(yù)内，一(yī)个(gè)函数的极值点也不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一(yī)阶(jiē)导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的(de)点称为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可(kě)能改变(biàn),在(zài)拐点处单(dān)调(diào)性也可能(néng)发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶导数为零时(shí),一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零(窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污líng)时,二(èr)阶不一定(dìng)为零。

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