为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为什(shén)么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的苹果x多重积还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。苹果x多重p>

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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