反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数以(yǐ)及反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函(há太深是一种什么体验，太深是不是不好n)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d太深是一种什么体验，太深是不是不好/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)太深是一种什么体验，太深是不是不好三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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