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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的关(guān)系公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已五斤等于多少克，五斤等于多少克千克知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关五斤等于多少克，五斤等于多少克千克于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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