三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关于(yú)三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)多(duō)选题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的(de)这(zhè)个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1m是什么意思性取向-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意(yì)图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 <m是什么意思性取向/p>

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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