反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数艾特是什么意思存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域艾特是什么意思(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来艾特是什么意思表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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