三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数浴资都包括什么 浴资是门票吗集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理了《高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(浴资都包括什么 浴资是门票吗2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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