为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；