反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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