反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。阅历是什么意思>

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±阅历是什么意思1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠阅历是什么意思±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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