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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)20mm等于多少厘米 20mm是多大A发生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB20mm等于多少厘米 20mm是多大)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不20mm等于多少厘米 20mm是多大(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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